- ⁹¹³/_1.532 + ⁹⁶¹/_1.525 + ⁹⁷⁴/_1.486 - ⁹⁷¹/_1.536 - ^1.002/_1.538 + ⁹⁸⁸/_1.556 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
913 = 11 × 83
• 1.532 = 2² × 383
• MCD (11 × 83; 2² × 383) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.525 = 5² × 61
• MCD (31²; 5² × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 974 = 2 × 487
• 1.486 = 2 × 743
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (974; 1.486) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.486 = ^{(2 × 487)}/_{(2 × 743)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 743) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
971 è un numero primo
• 1.536 = 2⁹ × 3
• MCD (971; 2⁹ × 3) = 1

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.538 = 2 × 769
• MCD (1.002; 1.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.002/_1.538 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 769)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 769) : 2)} = - ⁵⁰¹/₇₆₉

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.556 = 2² × 389
• MCD (988; 1.556) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.556 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2² × 389)} = ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2² × 389) : 2² )} = ²⁴⁷/₃₈₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.168.677.408.925.909 = 1.087 × 7.514.882.620.907
• 199.399.740.248.409.600 = 2⁹ × 3 × 5² × 61 × 383 × 389 × 743 × 769
• MCD (1.087 × 7.514.882.620.907; 2⁹ × 3 × 5² × 61 × 383 × 389 × 743 × 769) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.