- ⁹¹⁶/_1.505 + ⁹⁵⁸/_1.517 - ⁹⁶²/_1.480 + ⁹³⁹/_1.503 - ⁹⁹⁷/_1.517 + ⁹⁸⁰/_1.534 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
916 = 2² × 229
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (2² × 229; 5 × 7 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (962; 1.480) = 2 × 37 = 74

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.480 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2³ × 5 × 37)} = - ^{((2 × 13 × 37) : (2 × 37))}/_{((2³ × 5 × 37) : (2 × 37))} = - ¹³/₂₀

• 939 = 3 × 313
• 1.503 = 3² × 167
• MCD (939; 1.503) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁹/_1.503 = ^{(3 × 313)}/_{(3² × 167)} = ^{((3 × 313) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = ³¹³/₅₀₁

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• MCD (980; 1.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.534 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 13 × 59)} = ^{((22 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 13 × 59) : 2)} = ⁴⁹⁰/₇₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
39 = 3 × 13
• 1.517 = 37 × 41
• MCD (3 × 13; 37 × 41) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 72.793.700.023 = 11 × 29 × 2.753 × 82.889
• 3.509.256.894.780 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 59 × 167
• MCD (11 × 29 × 2.753 × 82.889; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 41 × 43 × 59 × 167) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.