- ⁹¹⁶/_1.540 - ⁹⁵²/_1.512 - ⁹⁷⁰/_1.467 + ⁹⁶⁶/_1.523 + ⁹⁸¹/_1.518 + ⁹⁸⁶/_1.537 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 916 = 2² × 229
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (916; 1.540) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹¹⁶/_1.540 = - ^{(22 × 229)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = - ^{((22 × 229) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 2² )} = - ²²⁹/₃₈₅

• 952 = 2³ × 7 × 17
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (952; 1.512) = 2³ × 7 = 56

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵²/_1.512 = - ^{(23 × 7 × 17)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((23 × 7 × 17) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3³ × 7) : (2³ × 7))} = - ¹⁷/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
970 = 2 × 5 × 97
• 1.467 = 3² × 163
• MCD (2 × 5 × 97; 3² × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.523 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 7 × 23; 1.523) = 1

• 981 = 3² × 109
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (981; 1.518) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸¹/_1.518 = ^{(32 × 109)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((32 × 109) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 3)} = ³²⁷/₅₀₆

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.537 = 29 × 53
• MCD (986; 1.537) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.537 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(29 × 53)} = ^{((2 × 17 × 29) : 29)}/_{((29 × 53) : 29)} = ³⁴/₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 228.885.113.719 = 61 × 5.003 × 749.993
• 6.291.376.889.490 = 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 1.523
• MCD (61 × 5.003 × 749.993; 2 × 3³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 53 × 163 × 1.523) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.