- ⁹¹⁹/_1.498 + ⁹⁵⁴/_1.489 - ⁹⁴⁶/_1.464 + ⁹²⁶/_1.484 + ⁹⁸⁰/_1.504 + ⁹⁸⁶/_1.522 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
919 è un numero primo
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• MCD (919; 2 × 7 × 107) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.489 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 53; 1.489) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (946; 1.464) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁴⁶/_1.464 = - ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2³ × 3 × 61)} = - ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2³ × 3 × 61) : 2)} = - ⁴⁷³/₇₃₂

• 926 = 2 × 463
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (926; 1.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁶/_1.484 = ^{(2 × 463)}/_{(2² × 7 × 53)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2² × 7 × 53) : 2)} = ⁴⁶³/₇₄₂

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (980; 1.504) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.504 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2⁵ × 47)} = ^{((22 × 5 × 72) : 22 )}/_{((2⁵ × 47) : 2² )} = ²⁴⁵/₃₇₆

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.522 = 2 × 761
• MCD (986; 1.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.522 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 761)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁹³/₇₆₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.037.432.868.863.789 = 79 × 83² × 97 × 76.480.427
• 3.095.109.202.189.704 = 2³ × 3 × 7 × 47 × 53 × 61 × 107 × 761 × 1.489
• MCD (79 × 83² × 97 × 76.480.427; 2³ × 3 × 7 × 47 × 53 × 61 × 107 × 761 × 1.489) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.