- ⁹²⁴/_1.503 + ⁹⁷³/_1.505 - ⁹⁶¹/_1.485 + ⁹⁶²/_1.520 + ⁹⁹⁶/_1.517 + ⁹⁸²/_1.539 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.503 = 3² × 167
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (924; 1.503) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_1.503 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(3² × 167)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = - ³⁰⁸/₅₀₁

• 973 = 7 × 139
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (973; 1.505) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷³/_1.505 = ^{(7 × 139)}/_{(5 × 7 × 43)} = ^{((7 × 139) : 7)}/_{((5 × 7 × 43) : 7)} = ¹³⁹/₂₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (31²; 3³ × 5 × 11) = 1

• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• MCD (962; 1.520) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶²/_1.520 = ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2)} = ⁴⁸¹/₇₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.517 = 37 × 41
• MCD (2² × 3 × 83; 37 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
982 = 2 × 491
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (2 × 491; 3⁴ × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.679.208.324.867 = 916.961 × 10.555.747
• 7.376.694.601.320 = 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 167
• MCD (916.961 × 10.555.747; 2³ × 3⁴ × 5 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 167) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.