- ⁹²⁴/_1.529 - ⁹⁶¹/_1.519 - ⁹⁷³/_1.458 + ⁹⁶⁵/_1.537 - ^1.004/_1.524 - ⁹⁸¹/_1.557 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.529 = 11 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (924; 1.529) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_1.529 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(11 × 139)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 11)}/_{((11 × 139) : 11)} = - ⁸⁴/₁₃₉

• 961 = 31²
• 1.519 = 7² × 31
• MCD (961; 1.519) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶¹/_1.519 = - ³¹²/_{(7² × 31)} = - ^{(312 : 31)}/_{((7² × 31) : 31)} = - ³¹/₄₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.458 = 2 × 3⁶
• MCD (7 × 139; 2 × 3⁶) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.537 = 29 × 53
• MCD (5 × 193; 29 × 53) = 1

• 1.004 = 2² × 251
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (1.004; 1.524) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.004/_1.524 = - ^{(22 × 251)}/_{(2² × 3 × 127)} = - ^{((22 × 251) : 22 )}/_{((2² × 3 × 127) : 2² )} = - ²⁵¹/₃₈₁

• 981 = 3² × 109
• 1.557 = 3² × 173
• MCD (981; 1.557) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸¹/_1.557 = - ^{(32 × 109)}/_{(3² × 173)} = - ^{((32 × 109) : 32 )}/_{((3² × 173) : 3² )} = - ¹⁰⁹/₁₇₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 860.269.812.354.665 = 5 × 31 × 37 × 359 × 417.836.921
• 335.345.201.119.026 = 2 × 3⁶ × 7² × 29 × 53 × 127 × 139 × 173
• MCD (5 × 31 × 37 × 359 × 417.836.921; 2 × 3⁶ × 7² × 29 × 53 × 127 × 139 × 173) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.