- ⁹²⁴/_1.539 - ⁹⁷⁵/_1.524 + ⁹⁸⁰/_1.506 + ⁹⁷⁴/_1.545 + ⁹⁹⁴/_1.552 - ^1.016/_1.548 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.539 = 3⁴ × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (924; 1.539) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_1.539 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(3⁴ × 19)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : 3)}/_{((3⁴ × 19) : 3)} = - ³⁰⁸/₅₁₃

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (975; 1.524) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁵/_1.524 = - ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2² × 3 × 127)} = - ^{((3 × 52 × 13) : 3)}/_{((2² × 3 × 127) : 3)} = - ³²⁵/₅₀₈

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (980; 1.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.506 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = ⁴⁹⁰/₇₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
974 = 2 × 487
• 1.545 = 3 × 5 × 103
• MCD (2 × 487; 3 × 5 × 103) = 1

• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (994; 1.552) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.552 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2⁴ × 97)} = ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2⁴ × 97) : 2)} = ⁴⁹⁷/₇₇₆

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.548 = 2² × 3² × 43
• MCD (1.016; 1.548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.016/_1.548 = - ^{(23 × 127)}/_{(2² × 3² × 43)} = - ^{((23 × 127) : 22 )}/_{((2² × 3² × 43) : 2² )} = - ²⁵⁴/₃₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.062.133.346.999 = 17 × 31 × 13.400.632.537
• 281.016.754.292.520 = 2³ × 3³ × 5 × 19 × 43 × 97 × 103 × 127 × 251
• MCD (17 × 31 × 13.400.632.537; 2³ × 3³ × 5 × 19 × 43 × 97 × 103 × 127 × 251) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.