- ⁹²⁶/_1.504 + ⁹⁴¹/_1.491 + ⁹⁴⁴/_1.456 + ⁹²⁹/_1.484 - ⁹⁸⁷/_1.503 - ⁹⁷⁹/_1.521 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 926 = 2 × 463
• 1.504 = 2⁵ × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (926; 1.504) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁶/_1.504 = - ^{(2 × 463)}/_{(2⁵ × 47)} = - ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2⁵ × 47) : 2)} = - ⁴⁶³/₇₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
941 è un numero primo
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• MCD (941; 3 × 7 × 71) = 1

• 944 = 2⁴ × 59
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (944; 1.456) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁴/_1.456 = ^{(24 × 59)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = ^{((24 × 59) : 24 )}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 2⁴ )} = ⁵⁹/₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (929; 2² × 7 × 53) = 1

• 987 = 3 × 7 × 47
• 1.503 = 3² × 167
• MCD (987; 1.503) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁷/_1.503 = - ^{(3 × 7 × 47)}/_{(3² × 167)} = - ^{((3 × 7 × 47) : 3)}/_{((3² × 167) : 3)} = - ³²⁹/₅₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (11 × 89; 3² × 13²) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 53.087.764.609 = 11 × 22.229 × 217.111
• 5.031.480.387.024 = 2⁴ × 3² × 7 × 13² × 47 × 53 × 71 × 167
• MCD (11 × 22.229 × 217.111; 2⁴ × 3² × 7 × 13² × 47 × 53 × 71 × 167) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.