- ⁹³⁰/_1.555 - ⁹⁷⁴/_1.542 + ⁹⁹⁶/_1.501 + ⁹⁷⁷/_1.560 + ^1.024/_1.550 - ⁹⁹⁷/_1.581 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.555 = 5 × 311
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (930; 1.555) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³⁰/_1.555 = - ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(5 × 311)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 311) : 5)} = - ¹⁸⁶/₃₁₁

• 974 = 2 × 487
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• MCD (974; 1.542) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁴/_1.542 = - ^{(2 × 487)}/_{(2 × 3 × 257)} = - ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2 × 3 × 257) : 2)} = - ⁴⁸⁷/₇₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.501 = 19 × 79
• MCD (2² × 3 × 83; 19 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.560 = 2³ × 3 × 5 × 13
• MCD (977; 2³ × 3 × 5 × 13) = 1

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (1.024; 1.550) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.024/_1.550 = ²¹⁰/_{(2 × 5² × 31)} = ^{(210 : 2)}/_{((2 × 5² × 31) : 2)} = ⁵¹²/₇₇₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
997 è un numero primo
• 1.581 = 3 × 17 × 31
• MCD (997; 3 × 17 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 44.459.166.001.561 = 29 × 179 × 8.564.663.071
• 493.150.437.226.200 = 2³ × 3 × 5² × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 257 × 311
• MCD (29 × 179 × 8.564.663.071; 2³ × 3 × 5² × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 257 × 311) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.