- ⁹³¹/_1.386 + ⁹²⁴/_1.398 - ⁸⁹⁶/_1.436 - ⁹⁵⁹/_1.407 + ⁹⁰²/_1.448 - ⁹²⁰/_1.431 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 931 = 7² × 19
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (931; 1.386) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³¹/_1.386 = - ^{(72 × 19)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = - ^{((72 × 19) : 7)}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : 7)} = - ¹³³/₁₉₈

• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.398 = 2 × 3 × 233
• MCD (924; 1.398) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁴/_1.398 = ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 233)} = ^{((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 233) : (2 × 3))} = ¹⁵⁴/₂₃₃

• 896 = 2⁷ × 7
• 1.436 = 2² × 359
• MCD (896; 1.436) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.436 = - ^{(27 × 7)}/_{(2² × 359)} = - ^{((27 × 7) : 22 )}/_{((2² × 359) : 2² )} = - ²²⁴/₃₅₉

• 959 = 7 × 137
• 1.407 = 3 × 7 × 67
• MCD (959; 1.407) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁹/_1.407 = - ^{(7 × 137)}/_{(3 × 7 × 67)} = - ^{((7 × 137) : 7)}/_{((3 × 7 × 67) : 7)} = - ¹³⁷/₂₀₁

• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.448 = 2³ × 181
• MCD (902; 1.448) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁰²/_1.448 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2³ × 181)} = ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2³ × 181) : 2)} = ⁴⁵¹/₇₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
920 = 2³ × 5 × 23
• 1.431 = 3³ × 53
• MCD (2³ × 5 × 23; 3³ × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 85.349.268.708.007 = 492.511 × 173.294.137
• 63.869.873.708.916 = 2² × 3³ × 11 × 53 × 67 × 181 × 233 × 359
• MCD (492.511 × 173.294.137; 2² × 3³ × 11 × 53 × 67 × 181 × 233 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.