- ⁹³¹/_1.547 - ⁹⁷²/_1.537 + ⁹⁸³/_1.489 + ⁹⁶⁶/_1.554 - ^1.002/_1.534 + ^1.000/_1.551 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 931 = 7² × 19
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (931; 1.547) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³¹/_1.547 = - ^{(72 × 19)}/_{(7 × 13 × 17)} = - ^{((72 × 19) : 7)}/_{((7 × 13 × 17) : 7)} = - ¹³³/₂₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
972 = 2² × 3⁵
• 1.537 = 29 × 53
• MCD (2² × 3⁵; 29 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.489 è un numero primo
• MCD (983; 1.489) = 1

• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• MCD (966; 1.554) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁶/_1.554 = ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : (2 × 3 × 7))} = ²³/₃₇

• 1.002 = 2 × 3 × 167
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• MCD (1.002; 1.534) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.002/_1.534 = - ^{(2 × 3 × 167)}/_{(2 × 13 × 59)} = - ^{((2 × 3 × 167) : 2)}/_{((2 × 13 × 59) : 2)} = - ⁵⁰¹/₇₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.000 = 2³ × 5³
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• MCD (2³ × 5³; 3 × 11 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 67.020.713.421.106 = 2 × 179 × 1.523 × 122.921.009
• 1.712.483.408.356.149 = 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 59 × 1.489
• MCD (2 × 179 × 1.523 × 122.921.009; 3 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 47 × 53 × 59 × 1.489) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.