- ⁹³²/_1.530 - ⁹⁹²/_1.550 - ⁹⁸³/_1.501 + ⁹⁶⁴/_1.526 + ^1.012/_1.538 + ⁹⁹¹/_1.549 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 932 = 2² × 233
• 1.530 = 2 × 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (932; 1.530) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³²/_1.530 = - ^{(22 × 233)}/_{(2 × 3² × 5 × 17)} = - ^{((22 × 233) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 17) : 2)} = - ⁴⁶⁶/₇₆₅

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (992; 1.550) = 2 × 31 = 62

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹²/_1.550 = - ^{(25 × 31)}/_{(2 × 5² × 31)} = - ^{((25 × 31) : (2 × 31))}/_{((2 × 5² × 31) : (2 × 31))} = - ¹⁶/₂₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.501 = 19 × 79
• MCD (983; 19 × 79) = 1

• 964 = 2² × 241
• 1.526 = 2 × 7 × 109
• MCD (964; 1.526) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.526 = ^{(22 × 241)}/_{(2 × 7 × 109)} = ^{((22 × 241) : 2)}/_{((2 × 7 × 109) : 2)} = ⁴⁸²/₇₆₃

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.538 = 2 × 769
• MCD (1.012; 1.538) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.538 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(2 × 769)} = ^{((22 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 769) : 2)} = ⁵⁰⁶/₇₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
991 è un numero primo
• 1.549 è un numero primo
• MCD (991; 1.549) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 132.722.137.208.266 = 2 × 197.083 × 336.716.351
• 5.218.124.385.431.475 = 3² × 5² × 7 × 17 × 19 × 79 × 109 × 769 × 1.549
• MCD (2 × 197.083 × 336.716.351; 3² × 5² × 7 × 17 × 19 × 79 × 109 × 769 × 1.549) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.