- ⁹³²/_1.559 + ^1.005/_1.570 + ^1.008/_1.533 - ⁹⁸⁰/_1.552 - ^1.016/_1.567 + ^1.016/_1.577 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
932 = 2² × 233
• 1.559 è un numero primo
• MCD (2² × 233; 1.559) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.570 = 2 × 5 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.005; 1.570) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.005/_1.570 = ^{(3 × 5 × 67)}/_{(2 × 5 × 157)} = ^{((3 × 5 × 67) : 5)}/_{((2 × 5 × 157) : 5)} = ²⁰¹/₃₁₄

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• MCD (1.008; 1.533) = 3 × 7 = 21

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.008/_1.533 = ^{(24 × 32 × 7)}/_{(3 × 7 × 73)} = ^{((24 × 32 × 7) : (3 × 7))}/_{((3 × 7 × 73) : (3 × 7))} = ⁴⁸/₇₃

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (980; 1.552) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.552 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2⁴ × 97)} = - ^{((22 × 5 × 72) : 22 )}/_{((2⁴ × 97) : 2² )} = - ²⁴⁵/₃₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.016 = 2³ × 127
• 1.567 è un numero primo
• MCD (2³ × 127; 1.567) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.016 = 2³ × 127
• 1.577 = 19 × 83
• MCD (2³ × 127; 19 × 83) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.101.360.612.552.281 è un numero primo
• 17.131.722.974.938.708 = 2² × 19 × 73 × 83 × 97 × 157 × 1.559 × 1.567
• MCD (1.101.360.612.552.281; 2² × 19 × 73 × 83 × 97 × 157 × 1.559 × 1.567) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.