- ⁹³⁵/_1.403 + ⁹²¹/_1.402 + ⁹⁰⁰/_1.450 + ⁹⁵⁹/_1.414 + ⁹¹⁰/_1.466 + ⁹²⁰/_1.440 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.403 = 23 × 61
• MCD (5 × 11 × 17; 23 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
921 = 3 × 307
• 1.402 = 2 × 701
• MCD (3 × 307; 2 × 701) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 900 = 2² × 3² × 5²
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (900; 1.450) = 2 × 5² = 50

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰⁰/_1.450 = ^{(22 × 32 × 52)}/_{(2 × 5² × 29)} = ^{((22 × 32 × 52) : (2 × 52 ))}/_{((2 × 5² × 29) : (2 × 5² ))} = ¹⁸/₂₉

• 959 = 7 × 137
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• MCD (959; 1.414) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁹/_1.414 = ^{(7 × 137)}/_{(2 × 7 × 101)} = ^{((7 × 137) : 7)}/_{((2 × 7 × 101) : 7)} = ¹³⁷/₂₀₂

• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• 1.466 = 2 × 733
• MCD (910; 1.466) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹¹⁰/_1.466 = ^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 733)} = ^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = ⁴⁵⁵/₇₃₃

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• MCD (920; 1.440) = 2³ × 5 = 40

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁰/_1.440 = ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = ^{((23 × 5 × 23) : (23 × 5))}/_{((2⁵ × 3² × 5) : (2³ × 5))} = ²³/₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 193.764.956.087.249 = 3.041 × 63.717.512.689
• 76.015.391.413.356 = 2² × 3² × 23 × 29 × 61 × 101 × 701 × 733
• MCD (3.041 × 63.717.512.689; 2² × 3² × 23 × 29 × 61 × 101 × 701 × 733) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.