- ⁹³⁵/_1.544 - ⁹⁹³/_1.565 + ⁹⁸⁶/_1.518 + ⁹⁷⁵/_1.540 + ^1.011/_1.544 + ⁹⁹²/_1.557 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
993 = 3 × 331
• 1.565 = 5 × 313
• MCD (3 × 331; 5 × 313) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (986; 1.518) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.518 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 2)} = ⁴⁹³/₇₅₉

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (975; 1.540) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁵/_1.540 = ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = ^{((3 × 52 × 13) : 5)}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 5)} = ¹⁹⁵/₃₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
992 = 2⁵ × 31
• 1.557 = 3² × 173
• MCD (2⁵ × 31; 3² × 173) = 1

• 76 = 2² × 19
• 1.544 = 2³ × 193
• MCD (76; 1.544) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁷⁶/_1.544 = ^{(22 × 19)}/_{(2³ × 193)} = ^{((22 × 19) : 22 )}/_{((2³ × 193) : 2² )} = ¹⁹/₃₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.445.864.594.383 = 1.619 × 20.593 × 133.349
• 3.331.492.316.460 = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 173 × 193 × 313
• MCD (1.619 × 20.593 × 133.349; 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 173 × 193 × 313) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.