- ⁹³⁶/_1.563 + ⁹⁷⁸/_1.551 - ⁹⁹⁸/_1.508 + ⁹⁸⁶/_1.569 + ^1.026/_1.557 - ^1.000/_1.589 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.563 = 3 × 521
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (936; 1.563) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³⁶/_1.563 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(3 × 521)} = - ^{((23 × 32 × 13) : 3)}/_{((3 × 521) : 3)} = - ³¹²/₅₂₁

• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.551 = 3 × 11 × 47
• MCD (978; 1.551) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁸/_1.551 = ^{(2 × 3 × 163)}/_{(3 × 11 × 47)} = ^{((2 × 3 × 163) : 3)}/_{((3 × 11 × 47) : 3)} = ³²⁶/₅₁₇

• 998 = 2 × 499
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• MCD (998; 1.508) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁸/_1.508 = - ^{(2 × 499)}/_{(2² × 13 × 29)} = - ^{((2 × 499) : 2)}/_{((2² × 13 × 29) : 2)} = - ⁴⁹⁹/₇₅₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (2 × 17 × 29; 3 × 523) = 1

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.557 = 3² × 173
• MCD (1.026; 1.557) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.026/_1.557 = ^{(2 × 33 × 19)}/_{(3² × 173)} = ^{((2 × 33 × 19) : 32 )}/_{((3² × 173) : 3² )} = ¹¹⁴/₁₇₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.000 = 2³ × 5³
• 1.589 = 7 × 227
• MCD (2³ × 5³; 7 × 227) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.449.888.924.388.173 = 2.633 × 930.455.345.381
• 87.597.670.325.118.954 = 2⁴ × 3 × 5 × 3,6499029302133E+14
• MCD (2.633 × 930.455.345.381; 2⁴ × 3 × 5 × 3,6499029302133E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.