- ⁹³⁸/_1.542 - ⁹⁸⁸/_1.550 + ⁹⁷⁵/_1.518 + ⁹⁵⁶/_1.540 - ^1.024/_1.552 + ^1.008/_1.576 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (938; 1.542) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.542 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 3 × 257)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 3 × 257) : 2)} = - ⁴⁶⁹/₇₇₁

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.550 = 2 × 5² × 31
• MCD (988; 1.550) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁸/_1.550 = - ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2 × 5² × 31)} = - ^{((22 × 13 × 19) : 2)}/_{((2 × 5² × 31) : 2)} = - ⁴⁹⁴/₇₇₅

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• MCD (975; 1.518) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁵/_1.518 = ^{(3 × 52 × 13)}/_{(2 × 3 × 11 × 23)} = ^{((3 × 52 × 13) : 3)}/_{((2 × 3 × 11 × 23) : 3)} = ³²⁵/₅₀₆

• 956 = 2² × 239
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• MCD (956; 1.540) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.540 = ^{(22 × 239)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 2² )} = ²³⁹/₃₈₅

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (1.024; 1.552) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.024/_1.552 = - ²¹⁰/_{(2⁴ × 97)} = - ^{(210 : 24 )}/_{((2⁴ × 97) : 2⁴ )} = - ⁶⁴/₉₇

• 1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.576 = 2³ × 197
• MCD (1.008; 1.576) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.008/_1.576 = ^{(24 × 32 × 7)}/_{(2³ × 197)} = ^{((24 × 32 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 197) : 2³ )} = ¹²⁶/₁₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 115.199.969.917 = 59 × 61 × 1.553 × 20.611
• 40.442.928.706.950 = 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 197 × 257
• MCD (59 × 61 × 1.553 × 20.611; 2 × 3 × 5² × 7 × 11 × 23 × 31 × 97 × 197 × 257) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.