- ⁹⁴⁰/_1.575 + ⁹⁹⁶/_1.564 + ^1.012/_1.507 + ⁹⁹⁰/_1.569 - ^1.015/_1.558 - ^1.014/_1.578 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.575 = 3² × 5² × 7
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (940; 1.575) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁴⁰/_1.575 = - ^{(22 × 5 × 47)}/_{(3² × 5² × 7)} = - ^{((22 × 5 × 47) : 5)}/_{((3² × 5² × 7) : 5)} = - ¹⁸⁸/₃₁₅

• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.564 = 2² × 17 × 23
• MCD (996; 1.564) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁶/_1.564 = ^{(22 × 3 × 83)}/_{(2² × 17 × 23)} = ^{((22 × 3 × 83) : 22 )}/_{((2² × 17 × 23) : 2² )} = ²⁴⁹/₃₉₁

• 1.012 = 2² × 11 × 23
• 1.507 = 11 × 137
• MCD (1.012; 1.507) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.012/_1.507 = ^{(22 × 11 × 23)}/_{(11 × 137)} = ^{((22 × 11 × 23) : 11)}/_{((11 × 137) : 11)} = ⁹²/₁₃₇

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (990; 1.569) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹⁰/_1.569 = ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(3 × 523)} = ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 3)}/_{((3 × 523) : 3)} = ³³⁰/₅₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.015 = 5 × 7 × 29
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• MCD (5 × 7 × 29; 2 × 19 × 41) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• MCD (1.014; 1.578) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.014/_1.578 = - ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2 × 3 × 263)} = - ^{((2 × 3 × 132) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 263) : (2 × 3))} = - ¹⁶⁹/₂₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 175.194.910.120.813 = 11 × 97 × 164.193.917.639
• 3.616.036.195.877.910 = 2 × 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 137 × 263 × 523
• MCD (11 × 97 × 164.193.917.639; 2 × 3² × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 137 × 263 × 523) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.