- ⁹⁴⁴/_1.589 - ^1.031/_1.596 + ^1.030/_1.576 - ^1.005/_1.597 - ^1.045/_1.595 + ^1.035/_1.600 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
944 = 2⁴ × 59
• 1.589 = 7 × 227
• MCD (2⁴ × 59; 7 × 227) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.031 è un numero primo
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.031; 2² × 3 × 7 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.576 = 2³ × 197
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.030; 1.576) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.030/_1.576 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2³ × 197)} = ^{((2 × 5 × 103) : 2)}/_{((2³ × 197) : 2)} = ⁵¹⁵/₇₈₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.597 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 67; 1.597) = 1

• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (1.045; 1.595) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.045/_1.595 = - ^{(5 × 11 × 19)}/_{(5 × 11 × 29)} = - ^{((5 × 11 × 19) : (5 × 11))}/_{((5 × 11 × 29) : (5 × 11))} = - ¹⁹/₂₉

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.035; 1.600) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.035/_1.600 = ^{(32 × 5 × 23)}/_{(2⁶ × 5²)} = ^{((32 × 5 × 23) : 5)}/_{((2⁶ × 5²) : 5)} = ²⁰⁷/₃₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 323.700.268.118.009 = 23 × 31 × 453.997.570.993
• 264.434.351.280.960 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 197 × 227 × 1.597
• MCD (23 × 31 × 453.997.570.993; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 197 × 227 × 1.597) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.