- ⁹⁴⁷/_1.594 + ⁹⁹⁴/_1.566 + ^1.001/_1.524 - ⁹⁹³/_1.595 - ^1.024/_1.574 + ^1.038/_1.586 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.594 = 2 × 797
• MCD (947; 2 × 797) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 994 = 2 × 7 × 71
• 1.566 = 2 × 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (994; 1.566) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹⁴/_1.566 = ^{(2 × 7 × 71)}/_{(2 × 3³ × 29)} = ^{((2 × 7 × 71) : 2)}/_{((2 × 3³ × 29) : 2)} = ⁴⁹⁷/₇₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.524 = 2² × 3 × 127
• MCD (7 × 11 × 13; 2² × 3 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
993 = 3 × 331
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (3 × 331; 5 × 11 × 29) = 1

• 1.024 = 2¹⁰
• 1.574 = 2 × 787
• MCD (1.024; 1.574) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.024/_1.574 = - ²¹⁰/_{(2 × 787)} = - ^{(210 : 2)}/_{((2 × 787) : 2)} = - ⁵¹²/₇₈₇

• 1.038 = 2 × 3 × 173
• 1.586 = 2 × 13 × 61
• MCD (1.038; 1.586) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.038/_1.586 = ^{(2 × 3 × 173)}/_{(2 × 13 × 61)} = ^{((2 × 3 × 173) : 2)}/_{((2 × 13 × 61) : 2)} = ⁵¹⁹/₇₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 857.405.800.775.779 = 5.807 × 17.321 × 8.524.357
• 10.881.641.277.189.540 = 2² × 3³ × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 127 × 787 × 797
• MCD (5.807 × 17.321 × 8.524.357; 2² × 3³ × 5 × 11 × 13 × 29 × 61 × 127 × 787 × 797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.