- ⁹⁵¹/_1.598 + ^1.000/_1.578 - ^1.007/_1.533 - ^1.001/_1.596 + ^1.036/_1.575 + ^1.036/_1.594 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
951 = 3 × 317
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• MCD (3 × 317; 2 × 17 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.000 = 2³ × 5³
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.000; 1.578) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.000/_1.578 = ^{(23 × 53)}/_{(2 × 3 × 263)} = ^{((23 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 263) : 2)} = ⁵⁰⁰/₇₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.007 = 19 × 53
• 1.533 = 3 × 7 × 73
• MCD (19 × 53; 3 × 7 × 73) = 1

• 1.001 = 7 × 11 × 13
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.001; 1.596) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.001/_1.596 = - ^{(7 × 11 × 13)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = - ^{((7 × 11 × 13) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 7)} = - ¹⁴³/₂₂₈

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.575 = 3² × 5² × 7
• MCD (1.036; 1.575) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.036/_1.575 = ^{(22 × 7 × 37)}/_{(3² × 5² × 7)} = ^{((22 × 7 × 37) : 7)}/_{((3² × 5² × 7) : 7)} = ¹⁴⁸/₂₂₅

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.594 = 2 × 797
• MCD (1.036; 1.594) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.036/_1.594 = ^{(22 × 7 × 37)}/_{(2 × 797)} = ^{((22 × 7 × 37) : 2)}/_{((2 × 797) : 2)} = ⁵¹⁸/₇₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 91.077.500.299.267 = 293 × 165.349 × 1.879.931
• 1.463.449.901.400.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263 × 797
• MCD (293 × 165.349 × 1.879.931; 2² × 3² × 5² × 7 × 17 × 19 × 47 × 73 × 263 × 797) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.