- ⁹⁵¹/_1.605 + ^1.011/_1.590 + ^1.020/_1.542 - ^1.010/_1.599 + ^1.039/_1.588 - ^1.040/_1.595 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 951 = 3 × 317
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (951; 1.605) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵¹/_1.605 = - ^{(3 × 317)}/_{(3 × 5 × 107)} = - ^{((3 × 317) : 3)}/_{((3 × 5 × 107) : 3)} = - ³¹⁷/₅₃₅

• 1.011 = 3 × 337
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• MCD (1.011; 1.590) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.011/_1.590 = ^{(3 × 337)}/_{(2 × 3 × 5 × 53)} = ^{((3 × 337) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 53) : 3)} = ³³⁷/₅₃₀

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• MCD (1.020; 1.542) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.020/_1.542 = ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2 × 3 × 257)} = ^{((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 257) : (2 × 3))} = ¹⁷⁰/₂₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.599 = 3 × 13 × 41
• MCD (2 × 5 × 101; 3 × 13 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.039 è un numero primo
• 1.588 = 2² × 397
• MCD (1.039; 2² × 397) = 1

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.595 = 5 × 11 × 29
• MCD (1.040; 1.595) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.595 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(5 × 11 × 29)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 5)}/_{((5 × 11 × 29) : 5)} = - ²⁰⁸/₃₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 445.089.010.872.391 è un numero primo
• 5.902.723.224.263.580 = 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 107 × 257 × 397
• MCD (445.089.010.872.391; 2² × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 53 × 107 × 257 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.