- ⁹⁵⁴/_1.574 + ⁹⁷⁴/_1.552 - ⁹⁹³/_1.514 - ⁹⁶⁵/_1.558 + ^1.035/_1.539 + ^1.017/_1.569 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.574 = 2 × 787
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.574) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵⁴/_1.574 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2 × 787)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 2)}/_{((2 × 787) : 2)} = - ⁴⁷⁷/₇₈₇

• 974 = 2 × 487
• 1.552 = 2⁴ × 97
• MCD (974; 1.552) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁷⁴/_1.552 = ^{(2 × 487)}/_{(2⁴ × 97)} = ^{((2 × 487) : 2)}/_{((2⁴ × 97) : 2)} = ⁴⁸⁷/₇₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
993 = 3 × 331
• 1.514 = 2 × 757
• MCD (3 × 331; 2 × 757) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• MCD (5 × 193; 2 × 19 × 41) = 1

• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.539 = 3⁴ × 19
• MCD (1.035; 1.539) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.035/_1.539 = ^{(32 × 5 × 23)}/_{(3⁴ × 19)} = ^{((32 × 5 × 23) : 32 )}/_{((3⁴ × 19) : 3² )} = ¹¹⁵/₁₇₁

• 1.017 = 3² × 113
• 1.569 = 3 × 523
• MCD (1.017; 1.569) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.017/_1.569 = ^{(32 × 113)}/_{(3 × 523)} = ^{((32 × 113) : 3)}/_{((3 × 523) : 3)} = ³³⁹/₅₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 113.430.952.778.689 = 7 × 13 × 89 × 7.993 × 1.752.227
• 1.695.172.854.008.952 = 2³ × 3² × 19 × 41 × 97 × 523 × 757 × 787
• MCD (7 × 13 × 89 × 7.993 × 1.752.227; 2³ × 3² × 19 × 41 × 97 × 523 × 757 × 787) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.