- ⁹⁵⁴/_1.593 + ^1.006/_1.582 + ^1.024/_1.521 - ⁹⁹⁷/_1.588 + ^1.028/_1.578 - ^1.018/_1.597 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.593 = 3³ × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (954; 1.593) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵⁴/_1.593 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3³ × 59)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 32 )}/_{((3³ × 59) : 3² )} = - ¹⁰⁶/₁₇₇

• 1.006 = 2 × 503
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• MCD (1.006; 1.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.006/_1.582 = ^{(2 × 503)}/_{(2 × 7 × 113)} = ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = ⁵⁰³/₇₉₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.024 = 2¹⁰
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (2¹⁰; 3² × 13²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
997 è un numero primo
• 1.588 = 2² × 397
• MCD (997; 2² × 397) = 1

• 1.028 = 2² × 257
• 1.578 = 2 × 3 × 263
• MCD (1.028; 1.578) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.028/_1.578 = ^{(22 × 257)}/_{(2 × 3 × 263)} = ^{((22 × 257) : 2)}/_{((2 × 3 × 263) : 2)} = ⁵¹⁴/₇₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.018 = 2 × 509
• 1.597 è un numero primo
• MCD (2 × 509; 1.597) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.566.546.630.251.609 = 1.307 × 9.221 × 378.908.447
• 47.344.427.781.673.932 = 2⁴ × 173 × 883 × 19.370.555.819
• MCD (1.307 × 9.221 × 378.908.447; 2⁴ × 173 × 883 × 19.370.555.819) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.