- ⁹⁵⁶/_1.396 + ⁹³⁸/_1.422 + ⁸⁹⁷/_1.449 + ⁹⁵⁷/_1.433 - ⁹¹⁴/_1.472 - ⁹²⁹/_1.454 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 956 = 2² × 239
• 1.396 = 2² × 349
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (956; 1.396) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵⁶/_1.396 = - ^{(22 × 239)}/_{(2² × 349)} = - ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 349) : 2² )} = - ²³⁹/₃₄₉

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• MCD (938; 1.422) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁸/_1.422 = ^{(2 × 7 × 67)}/_{(2 × 3² × 79)} = ^{((2 × 7 × 67) : 2)}/_{((2 × 3² × 79) : 2)} = ⁴⁶⁹/₇₁₁

• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (897; 1.449) = 3 × 23 = 69

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁹⁷/_1.449 = ^{(3 × 13 × 23)}/_{(3² × 7 × 23)} = ^{((3 × 13 × 23) : (3 × 23))}/_{((3² × 7 × 23) : (3 × 23))} = ¹³/₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
957 = 3 × 11 × 29
• 1.433 è un numero primo
• MCD (3 × 11 × 29; 1.433) = 1

• 914 = 2 × 457
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (914; 1.472) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹¹⁴/_1.472 = - ^{(2 × 457)}/_{(2⁶ × 23)} = - ^{((2 × 457) : 2)}/_{((2⁶ × 23) : 2)} = - ⁴⁵⁷/₇₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
929 è un numero primo
• 1.454 = 2 × 727
• MCD (929; 2 × 727) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.459.772.684.101 = 2.311 × 19.763 × 53.857
• 1.331.838.249.241.248 = 2⁵ × 3² × 7 × 23 × 79 × 349 × 727 × 1.433
• MCD (2.311 × 19.763 × 53.857; 2⁵ × 3² × 7 × 23 × 79 × 349 × 727 × 1.433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.