- ⁹⁵⁶/_1.399 - ⁹⁴¹/_1.418 + ⁹⁰⁹/_1.444 + ⁹⁵⁶/_1.428 + ⁹²⁰/_1.472 - ⁹³⁸/_1.449 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
956 = 2² × 239
• 1.399 è un numero primo
• MCD (2² × 239; 1.399) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
941 è un numero primo
• 1.418 = 2 × 709
• MCD (941; 2 × 709) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
909 = 3² × 101
• 1.444 = 2² × 19²
• MCD (3² × 101; 2² × 19²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 956 = 2² × 239
• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (956; 1.428) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.428 = ^{(22 × 239)}/_{(2² × 3 × 7 × 17)} = ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 17) : 2² )} = ²³⁹/₃₅₇

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (920; 1.472) = 2³ × 23 = 184

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁰/_1.472 = ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((23 × 5 × 23) : (23 × 23))}/_{((2⁶ × 23) : (2³ × 23))} = ⁵/₈

• 938 = 2 × 7 × 67
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (938; 1.449) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁸/_1.449 = - ^{(2 × 7 × 67)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 7 × 67) : 7)}/_{((3² × 7 × 23) : 7)} = - ¹³⁴/₂₀₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.962.696.995.255 = 5 × 29 × 233 × 146.890.543
• 70.563.228.896.664 = 2³ × 3² × 7 × 17 × 19² × 23 × 709 × 1.399
• MCD (5 × 29 × 233 × 146.890.543; 2³ × 3² × 7 × 17 × 19² × 23 × 709 × 1.399) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.