- ⁹⁵⁸/_1.605 + ^1.006/_1.584 - ^1.018/_1.542 + ^1.011/_1.604 + ^1.040/_1.582 - ^1.040/_1.599 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
958 = 2 × 479
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• MCD (2 × 479; 3 × 5 × 107) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.006 = 2 × 503
• 1.584 = 2⁴ × 3² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.006; 1.584) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.006/_1.584 = ^{(2 × 503)}/_{(2⁴ × 3² × 11)} = ^{((2 × 503) : 2)}/_{((2⁴ × 3² × 11) : 2)} = ⁵⁰³/₇₉₂

• 1.018 = 2 × 509
• 1.542 = 2 × 3 × 257
• MCD (1.018; 1.542) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.018/_1.542 = - ^{(2 × 509)}/_{(2 × 3 × 257)} = - ^{((2 × 509) : 2)}/_{((2 × 3 × 257) : 2)} = - ⁵⁰⁹/₇₇₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.011 = 3 × 337
• 1.604 = 2² × 401
• MCD (3 × 337; 2² × 401) = 1

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.582 = 2 × 7 × 113
• MCD (1.040; 1.582) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.040/_1.582 = ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2 × 7 × 113)} = ^{((24 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 7 × 113) : 2)} = ⁵²⁰/₇₉₁

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.599 = 3 × 13 × 41
• MCD (1.040; 1.599) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.599 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(3 × 13 × 41)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 13)}/_{((3 × 13 × 41) : 13)} = - ⁸⁰/₁₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 21.700.244.424.281 = 1.072.439 × 20.234.479
• 1.416.174.596.769.240 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 107 × 113 × 257 × 401
• MCD (1.072.439 × 20.234.479; 2³ × 3² × 5 × 7 × 11 × 41 × 107 × 113 × 257 × 401) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.