- ⁹⁵⁹/_1.596 - ^1.032/_1.602 + ^1.029/_1.587 - ^1.016/_1.600 + ^1.041/_1.610 + ^1.041/_1.614 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 959 = 7 × 137
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (959; 1.596) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁵⁹/_1.596 = - ^{(7 × 137)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = - ^{((7 × 137) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 7)} = - ¹³⁷/₂₂₈

• 1.032 = 2³ × 3 × 43
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.032; 1.602) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.032/_1.602 = - ^{(23 × 3 × 43)}/_{(2 × 3² × 89)} = - ^{((23 × 3 × 43) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 89) : (2 × 3))} = - ¹⁷²/₂₆₇

• 1.029 = 3 × 7³
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (1.029; 1.587) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.029/_1.587 = ^{(3 × 73)}/_{(3 × 23²)} = ^{((3 × 73) : 3)}/_{((3 × 23²) : 3)} = ³⁴³/₅₂₉

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.016; 1.600) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.016/_1.600 = - ^{(23 × 127)}/_{(2⁶ × 5²)} = - ^{((23 × 127) : 23 )}/_{((2⁶ × 5²) : 2³ )} = - ¹²⁷/₂₀₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• MCD (3 × 347; 2 × 5 × 7 × 23) = 1

• 1.041 = 3 × 347
• 1.614 = 2 × 3 × 269
• MCD (1.041; 1.614) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.041/_1.614 = ^{(3 × 347)}/_{(2 × 3 × 269)} = ^{((3 × 347) : 3)}/_{((2 × 3 × 269) : 3)} = ³⁴⁷/₅₃₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 60.524.309.773 = 109 × 191 × 1.279 × 2.273
• 1.010.650.162.200 = 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 23² × 89 × 269
• MCD (109 × 191 × 1.279 × 2.273; 2³ × 3 × 5² × 7 × 19 × 23² × 89 × 269) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.