- 96/169 + 285/84 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo
Addizione di frazioni: - 96/169 + 285/84 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 96/169
- 96/169 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 96 = 25 × 3
- 169 = 132
- MCD (25 × 3; 132) = 1
La frazione: 285/84
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 285 = 3 × 5 × 19
- 84 = 22 × 3 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (285; 84) = 3
285/84 = (285 : 3)/(84 : 3) = 95/28
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
285/84 = (3 × 5 × 19)/(22 × 3 × 7) = ((3 × 5 × 19) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) = 95/28
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 96/169 + 285/84 =
- 96/169 + 95/28
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 95/28
95 : 28 = 3 e il resto = 11 ⇒ 95 = 3 × 28 + 11
95/28 = (3 × 28 + 11)/28 = (3 × 28)/28 + 11/28 = 3 + 11/28
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 96/169 + 95/28 =
- 96/169 + 3 + 11/28 =
3 - 96/169 + 11/28
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
169 = 132
28 = 22 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (169; 28) = 22 × 7 × 132 = 4.732
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 96/169 ⟶ 4.732 : 169 = (22 × 7 × 132) : 132 = 28
11/28 ⟶ 4.732 : 28 = (22 × 7 × 132) : (22 × 7) = 169
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
3 - 96/169 + 11/28 =
3 - (28 × 96)/(28 × 169) + (169 × 11)/(169 × 28) =
3 - 2.688/4.732 + 1.859/4.732 =
3 + ( - 2.688 + 1.859)/4.732 =
3 - 829/4.732
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 829/4.732 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 829 è un numero primo
- 4.732 = 22 × 7 × 132
- MCD (829; 22 × 7 × 132) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
3 - 829/4.732 =
(3 × 4.732)/4.732 - 829/4.732 =
(3 × 4.732 - 829)/4.732 =
13.367/4.732
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
13.367 : 4.732 = 2 e il resto = 3.903 ⇒
13.367 = 2 × 4.732 + 3.903 ⇒
13.367/4.732 =
(2 × 4.732 + 3.903)/4.732 =
(2 × 4.732)/4.732 + 3.903/4.732 =
2 + 3.903/4.732 =
2 3.903/4.732
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 3.903/4.732 =
2 + 3.903 : 4.732 ≈
2,824809805579 ≈
2,82
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,824809805579 =
2,824809805579 × 100/100 =
(2,824809805579 × 100)/100 =
282,480980557904/100 ≈
282,480980557904% ≈
282,48%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 96/169 + 285/84 = 13.367/4.732
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 96/169 + 285/84 = 2 3.903/4.732
Come numero decimale:
- 96/169 + 285/84 ≈ 2,82
In percentuale:
- 96/169 + 285/84 ≈ 282,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.