- ⁹⁶⁰/_1.608 + ^1.006/_1.587 + ^1.010/_1.546 - ⁹⁹⁸/_1.606 + ^1.029/_1.581 - ^1.050/_1.602 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.608 = 2³ × 3 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (960; 1.608) = 2³ × 3 = 24

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶⁰/_1.608 = - ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2³ × 3 × 67)} = - ^{((26 × 3 × 5) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3 × 67) : (2³ × 3))} = - ⁴⁰/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.006 = 2 × 503
• 1.587 = 3 × 23²
• MCD (2 × 503; 3 × 23²) = 1

• 1.010 = 2 × 5 × 101
• 1.546 = 2 × 773
• MCD (1.010; 1.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.010/_1.546 = ^{(2 × 5 × 101)}/_{(2 × 773)} = ^{((2 × 5 × 101) : 2)}/_{((2 × 773) : 2)} = ⁵⁰⁵/₇₇₃

• 998 = 2 × 499
• 1.606 = 2 × 11 × 73
• MCD (998; 1.606) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁹⁸/_1.606 = - ^{(2 × 499)}/_{(2 × 11 × 73)} = - ^{((2 × 499) : 2)}/_{((2 × 11 × 73) : 2)} = - ⁴⁹⁹/₈₀₃

• 1.029 = 3 × 7³
• 1.581 = 3 × 17 × 31
• MCD (1.029; 1.581) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.029/_1.581 = ^{(3 × 73)}/_{(3 × 17 × 31)} = ^{((3 × 73) : 3)}/_{((3 × 17 × 31) : 3)} = ³⁴³/₅₂₇

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• MCD (1.050; 1.602) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.602 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 3² × 89)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 89) : (2 × 3))} = - ¹⁷⁵/₂₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 198.701.087.242.562 = 2 × 907.813 × 109.439.437
• 3.095.618.194.133.553 = 3 × 11 × 17 × 23² × 31 × 67 × 73 × 89 × 773
• MCD (2 × 907.813 × 109.439.437; 3 × 11 × 17 × 23² × 31 × 67 × 73 × 89 × 773) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.