- ⁹⁶¹/_1.420 + ⁹⁴¹/_1.442 + ⁹⁰²/_1.480 + ⁹⁸⁶/_1.429 - ⁹²⁵/_1.489 - ⁹³⁵/_1.460 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.420 = 2² × 5 × 71
• MCD (31²; 2² × 5 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
941 è un numero primo
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• MCD (941; 2 × 7 × 103) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (902; 1.480) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁰²/_1.480 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((2 × 11 × 41) : 2)}/_{((2³ × 5 × 37) : 2)} = ⁴⁵¹/₇₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
986 = 2 × 17 × 29
• 1.429 è un numero primo
• MCD (2 × 17 × 29; 1.429) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
925 = 5² × 37
• 1.489 è un numero primo
• MCD (5² × 37; 1.489) = 1

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.460 = 2² × 5 × 73
• MCD (935; 1.460) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁵/_1.460 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(2² × 5 × 73)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2² × 5 × 73) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 80.167.147.542.017 = 19 × 43 × 98.123.803.601
• 5.884.033.271.977.420 = 2² × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 103 × 1.429 × 1.489
• MCD (19 × 43 × 98.123.803.601; 2² × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 103 × 1.429 × 1.489) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.