- ⁹⁶²/_1.425 - ⁹⁶⁴/_1.443 + ⁹²²/_1.467 + ⁹⁷⁷/_1.456 - ⁹³³/_1.494 + ⁹⁴²/_1.486 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
962 = 2 × 13 × 37
• 1.425 = 3 × 5² × 19
• MCD (2 × 13 × 37; 3 × 5² × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
964 = 2² × 241
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• MCD (2² × 241; 3 × 13 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
922 = 2 × 461
• 1.467 = 3² × 163
• MCD (2 × 461; 3² × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (977; 2⁴ × 7 × 13) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 933 = 3 × 311
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (933; 1.494) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹³³/_1.494 = - ^{(3 × 311)}/_{(2 × 3² × 83)} = - ^{((3 × 311) : 3)}/_{((2 × 3² × 83) : 3)} = - ³¹¹/₄₉₈

• 942 = 2 × 3 × 157
• 1.486 = 2 × 743
• MCD (942; 1.486) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴²/_1.486 = ^{(2 × 3 × 157)}/_{(2 × 743)} = ^{((2 × 3 × 157) : 2)}/_{((2 × 743) : 2)} = ⁴⁷¹/₇₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 79.200.855.034.199 = 59 × 257 × 479 × 10.904.587
• 2.315.014.569.831.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 37 × 83 × 163 × 743
• MCD (59 × 257 × 479 × 10.904.587; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 13 × 19 × 37 × 83 × 163 × 743) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.