- ⁹⁶²/_1.610 + ^1.013/_1.592 + ^1.014/_1.568 - ^1.022/_1.609 + ^1.033/_1.624 - ^1.050/_1.618 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 962 = 2 × 13 × 37
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (962; 1.610) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶²/_1.610 = - ^{(2 × 13 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 13 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 23) : 2)} = - ⁴⁸¹/₈₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.013 è un numero primo
• 1.592 = 2³ × 199
• MCD (1.013; 2³ × 199) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (1.014; 1.568) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.014/_1.568 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2⁵ × 7²)} = ^{((2 × 3 × 132) : 2)}/_{((2⁵ × 7²) : 2)} = ⁵⁰⁷/₇₈₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.609 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 73; 1.609) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (1.033; 2³ × 7 × 29) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.618 = 2 × 809
• MCD (1.050; 1.618) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.618 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 809)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 809) : 2)} = - ⁵²⁵/₈₀₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.352.002.242.263 = 617 × 58.073 × 707.543
• 677.282.014.758.160 = 2⁴ × 5 × 7² × 23 × 29 × 199 × 809 × 1.609
• MCD (617 × 58.073 × 707.543; 2⁴ × 5 × 7² × 23 × 29 × 199 × 809 × 1.609) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.