- ⁹⁶⁵/_1.434 + ⁹⁵⁷/_1.443 + ⁹²⁵/_1.464 - ⁹⁸⁰/_1.456 + ⁹⁴⁷/_1.510 - ⁹⁵⁵/_1.470 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• MCD (5 × 193; 2 × 3 × 239) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (957; 1.443) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁷/_1.443 = ^{(3 × 11 × 29)}/_{(3 × 13 × 37)} = ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3 × 13 × 37) : 3)} = ³¹⁹/₄₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
925 = 5² × 37
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• MCD (5² × 37; 2³ × 3 × 61) = 1

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• MCD (980; 1.456) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.456 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = - ^{((22 × 5 × 72) : (22 × 7))}/_{((2⁴ × 7 × 13) : (2² × 7))} = - ³⁵/₅₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.510 = 2 × 5 × 151
• MCD (947; 2 × 5 × 151) = 1

• 955 = 5 × 191
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (955; 1.470) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁵/_1.470 = - ^{(5 × 191)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = - ^{((5 × 191) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 5)} = - ¹⁹¹/₂₉₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 457.598.941.061 = 79 × 5.792.391.659
• 6.226.257.612.120 = 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 37 × 61 × 151 × 239
• MCD (79 × 5.792.391.659; 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 37 × 61 × 151 × 239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.