- ⁹⁶⁶/_1.600 + ^1.042/_1.620 - ^1.040/_1.598 + ^1.016/_1.622 - ^1.050/_1.610 + ^1.044/_1.621 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (966; 1.600) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶⁶/_1.600 = - ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2⁶ × 5²)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 23) : 2)}/_{((2⁶ × 5²) : 2)} = - ⁴⁸³/₈₀₀

• 1.042 = 2 × 521
• 1.620 = 2² × 3⁴ × 5
• MCD (1.042; 1.620) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.042/_1.620 = ^{(2 × 521)}/_{(2² × 3⁴ × 5)} = ^{((2 × 521) : 2)}/_{((2² × 3⁴ × 5) : 2)} = ⁵²¹/₈₁₀

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• MCD (1.040; 1.598) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.598 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(2 × 17 × 47)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 2)}/_{((2 × 17 × 47) : 2)} = - ⁵²⁰/₇₉₉

• 1.016 = 2³ × 127
• 1.622 = 2 × 811
• MCD (1.016; 1.622) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.016/_1.622 = ^{(23 × 127)}/_{(2 × 811)} = ^{((23 × 127) : 2)}/_{((2 × 811) : 2)} = ⁵⁰⁸/₈₁₁

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• MCD (1.050; 1.610) = 2 × 5 × 7 = 70

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.050/_1.610 = - ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 5 × 7 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 5 × 7))}/_{((2 × 5 × 7 × 23) : (2 × 5 × 7))} = - ¹⁵/₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.044 = 2² × 3² × 29
• 1.621 è un numero primo
• MCD (2² × 3² × 29; 1.621) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.812.148.012.259 = 11 × 179 × 2.383 × 2.304.317
• 1.565.501.507.877.600 = 2⁵ × 3⁴ × 5² × 17 × 23 × 47 × 811 × 1.621
• MCD (11 × 179 × 2.383 × 2.304.317; 2⁵ × 3⁴ × 5² × 17 × 23 × 47 × 811 × 1.621) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.