- ⁹⁶⁹/_1.601 - ^1.033/_1.607 - ^1.035/_1.565 + ⁹⁹²/_1.568 + ^1.043/_1.596 - ^1.040/_1.615 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
969 = 3 × 17 × 19
• 1.601 è un numero primo
• MCD (3 × 17 × 19; 1.601) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 1.607 è un numero primo
• MCD (1.033; 1.607) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• 1.565 = 5 × 313
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.035; 1.565) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.035/_1.565 = - ^{(32 × 5 × 23)}/_{(5 × 313)} = - ^{((32 × 5 × 23) : 5)}/_{((5 × 313) : 5)} = - ²⁰⁷/₃₁₃

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.568 = 2⁵ × 7²
• MCD (992; 1.568) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁹²/_1.568 = ^{(25 × 31)}/_{(2⁵ × 7²)} = ^{((25 × 31) : 25 )}/_{((2⁵ × 7²) : 2⁵ )} = ³¹/₄₉

• 1.043 = 7 × 149
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• MCD (1.043; 1.596) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.043/_1.596 = ^{(7 × 149)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((7 × 149) : 7)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 7)} = ¹⁴⁹/₂₂₈

• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• MCD (1.040; 1.615) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.040/_1.615 = - ^{(24 × 5 × 13)}/_{(5 × 17 × 19)} = - ^{((24 × 5 × 13) : 5)}/_{((5 × 17 × 19) : 5)} = - ²⁰⁸/₃₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 193.810.517.625.989 = 11 × 839 × 6.983 × 3.007.327
• 152.943.630.357.084 = 2² × 3 × 7² × 17 × 19 × 313 × 1.601 × 1.607
• MCD (11 × 839 × 6.983 × 3.007.327; 2² × 3 × 7² × 17 × 19 × 313 × 1.601 × 1.607) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.