- ⁹⁶⁹/_1.605 - ^1.018/_1.609 + ^1.036/_1.547 + ^1.026/_1.615 - ^1.041/_1.601 + ^1.045/_1.627 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.605 = 3 × 5 × 107
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (969; 1.605) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.605 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(3 × 5 × 107)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((3 × 5 × 107) : 3)} = - ³²³/₅₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.018 = 2 × 509
• 1.609 è un numero primo
• MCD (2 × 509; 1.609) = 1

• 1.036 = 2² × 7 × 37
• 1.547 = 7 × 13 × 17
• MCD (1.036; 1.547) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.036/_1.547 = ^{(22 × 7 × 37)}/_{(7 × 13 × 17)} = ^{((22 × 7 × 37) : 7)}/_{((7 × 13 × 17) : 7)} = ¹⁴⁸/₂₂₁

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.615 = 5 × 17 × 19
• MCD (1.026; 1.615) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.026/_1.615 = ^{(2 × 33 × 19)}/_{(5 × 17 × 19)} = ^{((2 × 33 × 19) : 19)}/_{((5 × 17 × 19) : 19)} = ⁵⁴/₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.601 è un numero primo
• MCD (3 × 347; 1.601) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.627 è un numero primo
• MCD (5 × 11 × 19; 1.627) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 30.037.684.970.433 = 3 × 7 × 1.987 × 719.862.079
• 495.542.588.035.105 = 5 × 13 × 17 × 107 × 1.601 × 1.609 × 1.627
• MCD (3 × 7 × 1.987 × 719.862.079; 5 × 13 × 17 × 107 × 1.601 × 1.609 × 1.627) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.