- ⁹⁷¹/_1.445 - ⁹⁶⁵/_1.459 - ⁹²⁴/_1.488 + ⁹⁸²/_1.470 + ⁹⁴⁵/_1.525 - ⁹⁵²/_1.507 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
971 è un numero primo
• 1.445 = 5 × 17²
• MCD (971; 5 × 17²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
965 = 5 × 193
• 1.459 è un numero primo
• MCD (5 × 193; 1.459) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (924; 1.488) = 2² × 3 = 12

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁴/_1.488 = - ^{(22 × 3 × 7 × 11)}/_{(2⁴ × 3 × 31)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 11) : (22 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 31) : (2² × 3))} = - ⁷⁷/₁₂₄

• 982 = 2 × 491
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• MCD (982; 1.470) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸²/_1.470 = ^{(2 × 491)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 491) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 2)} = ⁴⁹¹/₇₃₅

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.525 = 5² × 61
• MCD (945; 1.525) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.525 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(5² × 61)} = ^{((33 × 5 × 7) : 5)}/_{((5² × 61) : 5)} = ¹⁸⁹/₃₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
952 = 2³ × 7 × 17
• 1.507 = 11 × 137
• MCD (2³ × 7 × 17; 11 × 137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.586.740.288.129.567 = 1.499 × 9.941 × 307.802.713
• 3.532.687.700.013.780 = 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 17² × 31 × 61 × 137 × 1.459
• MCD (1.499 × 9.941 × 307.802.713; 2² × 3 × 5 × 7² × 11 × 17² × 31 × 61 × 137 × 1.459) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.