- ⁹⁷²/_1.430 - ⁹⁷²/_1.453 - ⁹²²/_1.479 + ⁹⁸³/_1.472 + ⁹⁴⁰/_1.506 + ⁹⁴⁸/_1.494 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (972; 1.430) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁷²/_1.430 = - ^{(22 × 35)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((22 × 35) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ⁴⁸⁶/₇₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
972 = 2² × 3⁵
• 1.453 è un numero primo
• MCD (2² × 3⁵; 1.453) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
922 = 2 × 461
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (2 × 461; 3 × 17 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
983 è un numero primo
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (983; 2⁶ × 23) = 1

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.506 = 2 × 3 × 251
• MCD (940; 1.506) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.506 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 251)} = ^{((22 × 5 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 251) : 2)} = ⁴⁷⁰/₇₅₃

• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• MCD (948; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁸/_1.494 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((22 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁵⁸/₂₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.147.143.990.176.337 = 31 × 41 × 1.689.334.374.647
• 47.119.367.698.054.080 = 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 251 × 1.453
• MCD (31 × 41 × 1.689.334.374.647; 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 83 × 251 × 1.453) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.