- ⁹⁷³/_1.453 + ⁹⁶⁸/_1.461 + ⁹³³/_1.486 + ⁹⁹⁰/_1.472 - ⁹⁵⁷/_1.521 - ⁹⁶⁵/_1.490 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.453 è un numero primo
• MCD (7 × 139; 1.453) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
968 = 2³ × 11²
• 1.461 = 3 × 487
• MCD (2³ × 11²; 3 × 487) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
933 = 3 × 311
• 1.486 = 2 × 743
• MCD (3 × 311; 2 × 743) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.472 = 2⁶ × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (990; 1.472) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹⁰/_1.472 = ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((2 × 32 × 5 × 11) : 2)}/_{((2⁶ × 23) : 2)} = ⁴⁹⁵/₇₃₆

• 957 = 3 × 11 × 29
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (957; 1.521) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁵⁷/_1.521 = - ^{(3 × 11 × 29)}/_{(3² × 13²)} = - ^{((3 × 11 × 29) : 3)}/_{((3² × 13²) : 3)} = - ³¹⁹/₅₀₇

• 965 = 5 × 193
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• MCD (965; 1.490) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁵/_1.490 = - ^{(5 × 193)}/_{(2 × 5 × 149)} = - ^{((5 × 193) : 5)}/_{((2 × 5 × 149) : 5)} = - ¹⁹³/₂₉₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 481.825.716.804.373 = 5.023 × 95.923.893.451
• 29.231.791.433.049.504 = 2⁵ × 3 × 13² × 23 × 149 × 487 × 743 × 1.453
• MCD (5.023 × 95.923.893.451; 2⁵ × 3 × 13² × 23 × 149 × 487 × 743 × 1.453) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.