- ⁹⁷⁶/_1.430 - ⁹⁷³/_1.446 - ⁹²²/_1.474 + ⁹⁸¹/_1.467 + ⁹⁴⁵/_1.505 - ⁹⁴¹/_1.489 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 976 = 2⁴ × 61
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (976; 1.430) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁷⁶/_1.430 = - ^{(24 × 61)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = - ^{((24 × 61) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = - ⁴⁸⁸/₇₁₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
973 = 7 × 139
• 1.446 = 2 × 3 × 241
• MCD (7 × 139; 2 × 3 × 241) = 1

• 922 = 2 × 461
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• MCD (922; 1.474) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²²/_1.474 = - ^{(2 × 461)}/_{(2 × 11 × 67)} = - ^{((2 × 461) : 2)}/_{((2 × 11 × 67) : 2)} = - ⁴⁶¹/₇₃₇

• 981 = 3² × 109
• 1.467 = 3² × 163
• MCD (981; 1.467) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸¹/_1.467 = ^{(32 × 109)}/_{(3² × 163)} = ^{((32 × 109) : 32 )}/_{((3² × 163) : 3² )} = ¹⁰⁹/₁₆₃

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• MCD (945; 1.505) = 5 × 7 = 35

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁵/_1.505 = ^{(33 × 5 × 7)}/_{(5 × 7 × 43)} = ^{((33 × 5 × 7) : (5 × 7))}/_{((5 × 7 × 43) : (5 × 7))} = ²⁷/₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
941 è un numero primo
• 1.489 è un numero primo
• MCD (941; 1.489) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 951.576.291.679.081 = 1.999 × 4.787 × 99.441.437
• 722.936.072.202.630 = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 67 × 163 × 241 × 1.489
• MCD (1.999 × 4.787 × 99.441.437; 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 67 × 163 × 241 × 1.489) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.