- ⁹⁷⁶/_1.629 + ^1.034/_1.602 + ^1.026/_1.590 + ^1.037/_1.618 - ^1.043/_1.640 + ^1.060/_1.624 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
976 = 2⁴ × 61
• 1.629 = 3² × 181
• MCD (2⁴ × 61; 3² × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.602 = 2 × 3² × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.034; 1.602) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.034/_1.602 = ^{(2 × 11 × 47)}/_{(2 × 3² × 89)} = ^{((2 × 11 × 47) : 2)}/_{((2 × 3² × 89) : 2)} = ⁵¹⁷/₈₀₁

• 1.026 = 2 × 3³ × 19
• 1.590 = 2 × 3 × 5 × 53
• MCD (1.026; 1.590) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.026/_1.590 = ^{(2 × 33 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 53)} = ^{((2 × 33 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 53) : (2 × 3))} = ¹⁷¹/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.618 = 2 × 809
• MCD (17 × 61; 2 × 809) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.043 = 7 × 149
• 1.640 = 2³ × 5 × 41
• MCD (7 × 149; 2³ × 5 × 41) = 1

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (1.060; 1.624) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/_1.624 = ^{(22 × 5 × 53)}/_{(2³ × 7 × 29)} = ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 29) : 2² )} = ²⁶⁵/₄₀₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.792.303.856.047.663 = 239 × 11.971 × 975.965.227
• 2.069.547.354.194.040 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 89 × 181 × 809
• MCD (239 × 11.971 × 975.965.227; 2³ × 3² × 5 × 7 × 29 × 41 × 53 × 89 × 181 × 809) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.