- ⁹⁷⁶/_1.632 + ^1.024/_1.623 + ^1.030/_1.600 + ^1.037/_1.625 + ^1.050/_1.647 + ^1.086/_1.642 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 976 = 2⁴ × 61
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (976; 1.632) = 2⁴ = 16

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁷⁶/_1.632 = - ^{(24 × 61)}/_{(2⁵ × 3 × 17)} = - ^{((24 × 61) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 17) : 2⁴ )} = - ⁶¹/₁₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.024 = 2¹⁰
• 1.623 = 3 × 541
• MCD (2¹⁰; 3 × 541) = 1

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• MCD (1.030; 1.600) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.030/_1.600 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2⁶ × 5²)} = ^{((2 × 5 × 103) : (2 × 5))}/_{((2⁶ × 5²) : (2 × 5))} = ¹⁰³/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (17 × 61; 5³ × 13) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.647 = 3³ × 61
• MCD (1.050; 1.647) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.050/_1.647 = ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(3³ × 61)} = ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 3)}/_{((3³ × 61) : 3)} = ³⁵⁰/₅₄₉

• 1.086 = 2 × 3 × 181
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (1.086; 1.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.086/_1.642 = ^{(2 × 3 × 181)}/_{(2 × 821)} = ^{((2 × 3 × 181) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = ⁵⁴³/₈₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 563.406.457.825.967 = 7 × 63.131 × 1.274.914.651
• 215.558.439.876.000 = 2⁵ × 3² × 5³ × 13 × 17 × 61 × 541 × 821
• MCD (7 × 63.131 × 1.274.914.651; 2⁵ × 3² × 5³ × 13 × 17 × 61 × 541 × 821) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.