- ⁹⁷⁷/_1.436 - ⁹⁷⁶/_1.447 - ⁹²⁸/_1.474 + ⁹⁷⁹/_1.468 + ⁹⁴⁰/_1.504 + ⁹⁴⁷/_1.493 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.436 = 2² × 359
• MCD (977; 2² × 359) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
976 = 2⁴ × 61
• 1.447 è un numero primo
• MCD (2⁴ × 61; 1.447) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 928 = 2⁵ × 29
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (928; 1.474) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁸/_1.474 = - ^{(25 × 29)}/_{(2 × 11 × 67)} = - ^{((25 × 29) : 2)}/_{((2 × 11 × 67) : 2)} = - ⁴⁶⁴/₇₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.468 = 2² × 367
• MCD (11 × 89; 2² × 367) = 1

• 940 = 2² × 5 × 47
• 1.504 = 2⁵ × 47
• MCD (940; 1.504) = 2² × 47 = 188

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁴⁰/_1.504 = ^{(22 × 5 × 47)}/_{(2⁵ × 47)} = ^{((22 × 5 × 47) : (22 × 47))}/_{((2⁵ × 47) : (2² × 47))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 1.493 è un numero primo
• MCD (947; 1.493) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 97.761.366.463.485 = 3 × 5 × 1.013 × 6.433.785.223
• 1.678.210.084.700.248 = 2³ × 11 × 67 × 359 × 367 × 1.447 × 1.493
• MCD (3 × 5 × 1.013 × 6.433.785.223; 2³ × 11 × 67 × 359 × 367 × 1.447 × 1.493) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.