- ⁹⁷⁷/_1.625 - ^1.051/_1.647 + ^1.041/_1.617 + ^1.030/_1.632 - ^1.067/_1.644 + ^1.054/_1.643 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
977 è un numero primo
• 1.625 = 5³ × 13
• MCD (977; 5³ × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.051 è un numero primo
• 1.647 = 3³ × 61
• MCD (1.051; 3³ × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.041 = 3 × 347
• 1.617 = 3 × 7² × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.041; 1.617) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.041/_1.617 = ^{(3 × 347)}/_{(3 × 7² × 11)} = ^{((3 × 347) : 3)}/_{((3 × 7² × 11) : 3)} = ³⁴⁷/₅₃₉

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.632 = 2⁵ × 3 × 17
• MCD (1.030; 1.632) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.030/_1.632 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2⁵ × 3 × 17)} = ^{((2 × 5 × 103) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 17) : 2)} = ⁵¹⁵/₈₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.067 = 11 × 97
• 1.644 = 2² × 3 × 137
• MCD (11 × 97; 2² × 3 × 137) = 1

• 1.054 = 2 × 17 × 31
• 1.643 = 31 × 53
• MCD (1.054; 1.643) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.054/_1.643 = ^{(2 × 17 × 31)}/_{(31 × 53)} = ^{((2 × 17 × 31) : 31)}/_{((31 × 53) : 31)} = ³⁴/₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 79.871.035.989.253 è un numero primo
• 2.849.056.556.346.000 = 2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 137
• MCD (79.871.035.989.253; 2⁴ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 17 × 53 × 61 × 137) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.