- ⁹⁷⁸/_1.618 - ^1.020/_1.624 + ^1.037/_1.558 + ^1.030/_1.626 - ^1.041/_1.610 + ^1.050/_1.642 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 978 = 2 × 3 × 163
• 1.618 = 2 × 809
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (978; 1.618) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁷⁸/_1.618 = - ^{(2 × 3 × 163)}/_{(2 × 809)} = - ^{((2 × 3 × 163) : 2)}/_{((2 × 809) : 2)} = - ⁴⁸⁹/₈₀₉

• 1.020 = 2² × 3 × 5 × 17
• 1.624 = 2³ × 7 × 29
• MCD (1.020; 1.624) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.020/_1.624 = - ^{(22 × 3 × 5 × 17)}/_{(2³ × 7 × 29)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 29) : 2² )} = - ²⁵⁵/₄₀₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.037 = 17 × 61
• 1.558 = 2 × 19 × 41
• MCD (17 × 61; 2 × 19 × 41) = 1

• 1.030 = 2 × 5 × 103
• 1.626 = 2 × 3 × 271
• MCD (1.030; 1.626) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.030/_1.626 = ^{(2 × 5 × 103)}/_{(2 × 3 × 271)} = ^{((2 × 5 × 103) : 2)}/_{((2 × 3 × 271) : 2)} = ⁵¹⁵/₈₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.041 = 3 × 347
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• MCD (3 × 347; 2 × 5 × 7 × 23) = 1

• 1.050 = 2 × 3 × 5² × 7
• 1.642 = 2 × 821
• MCD (1.050; 1.642) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.050/_1.642 = ^{(2 × 3 × 52 × 7)}/_{(2 × 821)} = ^{((2 × 3 × 52 × 7) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = ⁵²⁵/₈₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.166.714.170.978.993 = 7 × 13 × 12.821.034.845.923
• 19.640.093.723.432.070 = 2³ × 11 × 2,2318288322082E+14
• MCD (7 × 13 × 12.821.034.845.923; 2³ × 11 × 2,2318288322082E+14) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.