- ⁹⁷⁹/_1.439 - ⁹⁸²/_1.457 + ⁹³⁰/_1.480 + ⁹⁸⁸/_1.472 + ⁹⁵⁶/_1.517 - ⁹⁴⁸/_1.497 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
979 = 11 × 89
• 1.439 è un numero primo
• MCD (11 × 89; 1.439) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
982 = 2 × 491
• 1.457 = 31 × 47
• MCD (2 × 491; 31 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (930; 1.480) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹³⁰/_1.480 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5 × 37) : (2 × 5))} = ⁹³/₁₄₈

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (988; 1.472) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.472 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2⁶ × 23) : 2² )} = ²⁴⁷/₃₆₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
956 = 2² × 239
• 1.517 = 37 × 41
• MCD (2² × 239; 37 × 41) = 1

• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.497 = 3 × 499
• MCD (948; 1.497) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁸/_1.497 = - ^{(22 × 3 × 79)}/_{(3 × 499)} = - ^{((22 × 3 × 79) : 3)}/_{((3 × 499) : 3)} = - ³¹⁶/₄₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 33.771.589.779.221 = 7 × 617 × 619 × 12.632.161
• 584.055.732.374.512 = 2⁴ × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 499 × 1.439
• MCD (7 × 617 × 619 × 12.632.161; 2⁴ × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 499 × 1.439) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.