- ⁹⁸¹/₅₉₅ + ⁵⁹⁹/₉₀₁ + ⁵⁶⁰/₉₀₃ - ⁵⁷⁶/₉₇₂ - ⁶⁰¹/_7.248 - ⁹⁴⁷/₅₆₄ + ⁵⁹⁴/₉₄₆ - ⁶⁰⁶/_1.068 - 870 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
981 = 3² × 109
• 595 = 5 × 7 × 17
• MCD (3² × 109; 5 × 7 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
599 è un numero primo
• 901 = 17 × 53
• MCD (599; 17 × 53) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 560 = 2⁴ × 5 × 7
• 903 = 3 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (560; 903) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁶⁰/₉₀₃ = ^{(24 × 5 × 7)}/_{(3 × 7 × 43)} = ^{((24 × 5 × 7) : 7)}/_{((3 × 7 × 43) : 7)} = ⁸⁰/₁₂₉

• 576 = 2⁶ × 3²
• 972 = 2² × 3⁵
• MCD (576; 972) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁷⁶/₉₇₂ = - ^{(26 × 32)}/_{(2² × 3⁵)} = - ^{((26 × 32) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3⁵) : (2² × 3² ))} = - ¹⁶/₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
601 è un numero primo
• 7.248 = 2⁴ × 3 × 151
• MCD (601; 2⁴ × 3 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
947 è un numero primo
• 564 = 2² × 3 × 47
• MCD (947; 2² × 3 × 47) = 1

• 594 = 2 × 3³ × 11
• 946 = 2 × 11 × 43
• MCD (594; 946) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵⁹⁴/₉₄₆ = ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2 × 11 × 43)} = ^{((2 × 33 × 11) : (2 × 11))}/_{((2 × 11 × 43) : (2 × 11))} = ²⁷/₄₃

• 606 = 2 × 3 × 101
• 1.068 = 2² × 3 × 89
• MCD (606; 1.068) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶⁰⁶/_1.068 = - ^{(2 × 3 × 101)}/_{(2² × 3 × 89)} = - ^{((2 × 3 × 101) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 89) : (2 × 3))} = - ¹⁰¹/₁₇₈

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 243.415.112.313.119 = 6.113 × 6.577 × 6.054.319
• 370.006.922.663.280 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 53 × 89 × 151
• MCD (6.113 × 6.577 × 6.054.319; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 17 × 43 × 47 × 53 × 89 × 151) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.