- ⁹⁸⁵/_1.441 - ⁹⁸⁰/_1.452 + ⁹³⁶/_1.480 - ⁹⁸⁶/_1.479 - ⁹⁴⁵/_1.512 - ⁹⁵⁶/_1.501 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
985 = 5 × 197
• 1.441 = 11 × 131
• MCD (5 × 197; 11 × 131) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.452 = 2² × 3 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (980; 1.452) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.452 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2² × 3 × 11²)} = - ^{((22 × 5 × 72) : 22 )}/_{((2² × 3 × 11²) : 2² )} = - ²⁴⁵/₃₆₃

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• MCD (936; 1.480) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁶/_1.480 = ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2³ × 5 × 37)} = ^{((23 × 32 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 5 × 37) : 2³ )} = ¹¹⁷/₁₈₅

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (986; 1.479) = 17 × 29 = 493

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸⁶/_1.479 = - ^{(2 × 17 × 29)}/_{(3 × 17 × 29)} = - ^{((2 × 17 × 29) : (17 × 29))}/_{((3 × 17 × 29) : (17 × 29))} = - ²/₃

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• MCD (945; 1.512) = 3³ × 7 = 189

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁴⁵/_1.512 = - ^{(33 × 5 × 7)}/_{(2³ × 3³ × 7)} = - ^{((33 × 5 × 7) : (33 × 7))}/_{((2³ × 3³ × 7) : (3³ × 7))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
956 = 2² × 239
• 1.501 = 19 × 79
• MCD (2² × 239; 19 × 79) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 280.429.608.017 = 13³ × 41 × 3.113.221
• 105.638.038.440 = 2³ × 3 × 5 × 11² × 19 × 37 × 79 × 131
• MCD (13³ × 41 × 3.113.221; 2³ × 3 × 5 × 11² × 19 × 37 × 79 × 131) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.