- ⁹⁸⁵/_1.451 + ⁹⁸¹/_1.472 - ⁹²⁵/_1.505 + ⁹⁸⁹/_1.479 + ⁹⁴⁶/_1.521 - ⁹⁷⁶/_1.502 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
985 = 5 × 197
• 1.451 è un numero primo
• MCD (5 × 197; 1.451) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
981 = 3² × 109
• 1.472 = 2⁶ × 23
• MCD (3² × 109; 2⁶ × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 925 = 5² × 37
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (925; 1.505) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁹²⁵/_1.505 = - ^{(52 × 37)}/_{(5 × 7 × 43)} = - ^{((52 × 37) : 5)}/_{((5 × 7 × 43) : 5)} = - ¹⁸⁵/₃₀₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
989 = 23 × 43
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• MCD (23 × 43; 3 × 17 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
946 = 2 × 11 × 43
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (2 × 11 × 43; 3² × 13²) = 1

• 976 = 2⁴ × 61
• 1.502 = 2 × 751
• MCD (976; 1.502) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁷⁶/_1.502 = - ^{(24 × 61)}/_{(2 × 751)} = - ^{((24 × 61) : 2)}/_{((2 × 751) : 2)} = - ⁴⁸⁸/₇₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.008.524.317.869.537 = 4.297 × 95.819 × 12.164.459
• 362.041.027.151.783.616 = 2⁶ × 3² × 7 × 13² × 17 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.451
• MCD (4.297 × 95.819 × 12.164.459; 2⁶ × 3² × 7 × 13² × 17 × 23 × 29 × 43 × 751 × 1.451) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.